Wechselspannung

Gleichspannung

In dem Kapitel zur Spannung haben wir diese als eine zeitlich unveränderte Größe betrachtet. Als Ursache f¨r das Auftreten von Spannung haben wir den Potentialunterschied im elektrischen Feld einer Punktladung aufgeführt.
In den darauf folgenden Kapiteln zu elektrischem Strom, Widerstand und zur Leistung haben wir ebenfalls zeitlich sich nicht ändernde Spannungen an den Bauteilen angenommen.
Im Kapitel zur Induktion haben wir hingegen gesehen, dass die mit Hilfe eines Magneten in einer Leiterschleife generierte Spannung zeitlich keineswegs konstant ist. in diesem Fall spricht man von

Wechselspannung

Wechselspannung nennt man elektrische Spannung, deren Polarität in regelmäßigen Zeitintervallen wechselt, deren zeitlicher Mittelwert allerdings Null Volt beträgt. Der genaue Kurvenverlauf der Spannung ist dabei unerheblich.

Figure 1:
Zeitlicher Verlauf dreier symmetrischer Wechselspannungen mit identischer Periodendauer und Spitzenspannung:
Die blaue Kurve zeigt einen sinusförmigen Verlauf, die rote Kurve bildet Dreiecke mit der X-Achse (=Dreieckspannung) und die grüne Kurve bildet Rechtecke mit der X-Achse (=Rechteckspannung). Die Spannungen sind weiterhin symmetrisch, d.h. wenn man die Kurve an der x-Achse spiegelt und um eine halbe Periodendauer verschiebt, erhält man einen identischen Kurvenverlauf.

Begriffsdefinitionen

Periode - Als Periode bezeichnet man das kleinste zeitliche oder örtliche Intervall nach dem sich der Kurvenverlauf wiederholt.
Periodendauer - Als Periodendauer (T) bezeichnet man das kleinste zeitliche Intervall nach dem sich der Kurvenverlauf wiederholt.

[3.25]

Dabei bedeutet:
T - Periodendauer, n - ganzzahliger Wert

Frequenz - Die Frequenz (f) einer Wechselspannung bezeichnet die Anzahl der Perioden pro Sekunde. Die Einheit für die Frequenz ist das Hertz (Hz), benannt nach dem deutschen Physiker Heinrich Hertz. Für die Beziehung zwischen Periodendauer und Frequenz gilt:

[3.26]

Dabei bedeutet:
f - Frequenz, T - Periodendauer

Spitze-Spitze-Spannung - Der Spitze-Spitze-Wert (U_SS) ist die Differenz zwischen dem positiven und negativen Maximalwert der Spannungsfunktion.
Spitzenspannung - Als Spitzenspannung (U_S) bezeichnet man den unabhängig von der Polarität höchsten Wert des Kurvenverlaufs.
Effektivwert - Der Effektivwert der Wechselspannung (U_eff) entspricht dem Mittelwert der Wurzel über das Quadrat der Spannungsfunktion während einer Periode. Der mathematische "Trick" den Wert erst zu quadrieren, um anschließend wieder die Wurzel daraus zu ziehen, eliminiert negative Vorzeichen (die Wurzel aus -1² ist +1).

Mathematisch gilt für die Bedingung, dass der zeitliche Mittelwert Null ergeben soll:

[3.27]

Dabei bedeutet:
T - Periodendauer, t₁ - beliebiger Zeitpunkt

Zur Unterscheidung zwischen Gleich- und Wechselspannung wird das Formelzeichen U mit einer Tilde als Index versehen. U_{_˜} bezeichnet somit die Wechselspannung.

Figure 2:
Verschiedene Kenngrößen einer sinusförmigen Wechselspannung.
Für den Spannungsverlauf aus dem (virtuellen) Experiment mit der über einen Permanentmagneten gezogene Spule erhalten wir den folgenden Verlauf:

Figure 3:
Würde man das Experiment direkt nach Beendigung ständig neu starten, wäre das Ergebnis ebenfalls eine Wechselspannung. Wir werden in späteren Kapiteln noch sehen, wie dieser Ablauf prinzipiell in Generatoren ständig wiederholt wird.
Wie wir in späteren Kapiteln noch sehen werden, kann eine Spannung mit wechselnder Polarität gleichgerichtet werden. als Ergebnis erhält man den folgenden Spannungsverlauf:

Figure 4:
Gleichgerichtete Sinusspannung:
Per Definition handelt es sich hier nicht mehr um Wechselspannung, obwohl sich die Spannung periodisch ändert. Sie unterschreitet jedoch nie den Wert Null und wechselt damit nicht ihre Polarität. Im Kapitel über Spannung haben wir gelernt, dass diese immer die Energiedifferenz pro transportierter Ladung zwischen zwei Potentialen in einem elektrischen Feld angibt. Nimmt man als Nullwert einen anderen Referenzpunkt, kann man den hier abgebildeten Spannungsverlauf wieder als Wechselspannung auffassen (gestrichelte Linie). Für den neuen Referenzwert muss gelten, dass die Fläche welche die Kurve mit der x-Achse bildet, ober- und unterhalb des Referenzwertes Null ergibt.

Wechselstrom

Wie bereits mehrfach erwähnt, bewirkt das Vorhandensein von Spannung einen Stromfluss. Die Zusammenhänge von Wechselspannung und dem zugehörigen Wechselstrom an linearen Bauteilen werden in späteren Kapiteln behandelt.

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